【新】【宇宙法则入门版】（7）《1.6 - 一个传奇的，超越时空的科学真理报告》－如是說999

2018-05-02 乔治·斯坦科夫启动EVENT

宇宙法则

新科学和数学基础原理

乔治·斯坦科夫

我写下这篇轻松短文的目的是想表达知识是永恒而超越时空的。文章摘自我撰写的第二卷有关物理和数学的部分（第 381-386 页）。此文中我所提到的伽利略 · 伽利莱的实验是真实的，它标志着现代实验物理的开端。 1997 年，在慕尼黑著名的 “ 德意志博物馆 ” 的一个特殊展览会上，我亲眼见到了这个实验的过程，该博物馆长期以来致力于科学，工程和技术的发展。

本文论述的是伽利略著名的万有引力斜面实验，这个实验本身可以有多种作法。我所看到的是用几何形式表达的，用一个圆包括一系列具有相等斜边和不同直边的直角三角形，使斜边等同于圆的直经。

我在网上搜索了我在博物馆看到的这个具体实验的视频，但是没有找到。只有许多该实验令人困惑的其他版本。因此我凭自己的记忆画下了这个实验的图，并把它插入到下面的内容中。

当我写这篇文章时，我与源头是完全沟通的，我甚至能听到天使们咯咯的笑声，他们被我简洁明了并带着幽默的科学逻辑论证震憾了，这个论证架起了从中世纪至今的主要科学思想的桥梁，科学首次作为实验物理学在著名的伽利略万有引力的实验中出现，从此伽利略被认为是现代物理学之父。

论文

“ 所有的真理一旦被发现便浅现而易懂，关健是要去发现它们。 ”

伽利略 · 伽利莱

伽利略在开始他的实验之前，有如下的陈述：用于我实验的勾股定理是这样表达的： c &&³3;2;=a 2+b &&³3;2; 。按照这个公式，不论一个自由下落的球体是沿着三角形斜边 c 还是两个直角边 (a+b) 下落都应该是一样的。我的助手把球体从地面带到三角形顶点，如果按照我钟爱的哲学家赫拉克利特（ Heraclitus ）的学说，我把他所用的功定义为 “ 能量 ” 的话，这意味着无论球体从哪个路线落到地面，自由落体的能量都是相等的。从三角的几何观察，我可以肯定能量（功）是恒定的，与路线无关。

为了证明这个假设，我必须要测试从 a,b 和 c 下落的时间，并作比较。为保证我不犯错误，我每次都改变直角三角形直角管道的长度，然后测试圆内各种直角三角形直角边长 a 和 b 的下落时间。

实验结束后，伽利略分析并阐明：我的万有引力实验表明球体下落的时间 t 和我选择代表物质的球体质量 m 与斜管的倾斜度无关：沿着斜变 c 与任何直角边 a 和 b 的下落时间是一样的。因此，我可以用以下方程式表达实际的结果：

tc = ta = tb = t = 常数

在这种情况下，我可以使用著名的勾股定理来构造我的实验，用简单的数学公式来表示结果。这种方法在法国年轻人笛卡尔（ Descartes ）和他的追随者热衷于采用几何方法从心智解释世界之后，最近变得很流行 —— 他们叫它为 “ 笛卡尔方法 ” （ Cartesian method ） 。干嘛不呢！这可是个好主意。

我记得好像 ... 是笛卡尔撰写了关于宇宙运动守恒定律的文章？这正是我在我的引力实验中观察到的。事实上，它对于测试老权威的定律是否也适用于地球引力来说是个 “ 好主意 ” 。如果我能证明这一点，我将同时提供亚里士多德体系是基于毕达哥拉斯学派（ Pythagorean ） 的证据，也包括万有引力。它将为意大利文艺复兴的精神提供一个古希腊科学可行性的证明。

一方面，自中世纪以来亚里士多德系统从未被挑战过；它被学者们普遍接受而不需要另外证明。另一方面，我了解到大部分希腊人对实验表示怀疑，对科学体验并不赞赏，对他们来说，几何就是最高的真理。如果我能证明几何包含了万有引力 —— 事物的神圣力量 —— 我将成为第一位证实自然是符合几何规律的学者。

毕达哥拉斯教导我们 “ 万物皆是数字 ” 。最近我在对行星运动天文观察时，我的直觉告诉我，难道他的理论也适合于哥白尼（ Copernicus ） 体系吗？这样的话，我就会废除托勒密体系（ Ptolemaic ） ，那是笃信上帝的教会不加证明而盲目推崇的。老权威们，你们要小心点啦。宗教裁判的密探已经遍布了佛罗伦萨（ Florence ）这个自由的小镇。你最好自己寻找答案并终身保持秘密。让今后的科学家们发现万有引力的机理和行星的运转，那时人们的生活不再像今天这样混乱。

现在让我们以逻辑的方式整理实验的结果。如果在 a ， b 和 c 的任意一管中，落球 m 的时间 t 是常数，我可以在勾股定律中将落下时间 t 和球 m 作为数学符号引入。为此，我需要把斜边 c 和直角三角形的两个边 a 和 b 乘以术语 m/t&&³3;2;:

c&&³3;2; = (a&&³3;2; + b&&³3;2;)× m/t&&³3;2;

这个推导的数学公式不改变勾股定理的原意。但是它赋于这个抽象的定理真正的物理含义 —— 从现在开始，它包括了万有引力。

m(c&&³3;2;/t&&³3;2;) = m(a&&³3;2;/t&&³3;2;) + m(b&&³3;2;/t&&³3;2;) (259)

这是一个很好的结果，但是直觉告诉我需要进一步补充这个方程。直角三角形的斜边和两个直角边都是直线。按照欧几里得，它们都是一维度的，可以表示为 “1d” 。我用符号 [1d- 空间 ] 来表达一维度的空间。时间 t 测量自由落体的运动有多 “ 快 ” 。因为球体通过直角三角形的 a,b,c 三个边的任何一个边下落的时间是一样的，那么球体运动在 c 边上的自由落体是最快的，因为 c 边比 a 或 b 边都长。

如果我建立了时间和空间的商数，就足够比较落体运动有多 “ 快 ” 。这的确是个好主意。据我所知，这是一个史无前例的想法。我要把这个数学参数称为 “ 速度 ” ，用第一个单词的字母 “v” 来表示。这样我可以列出下面的公式：

v = 速度 = [1d- 空间 ] / [ 时间 ] = [1d- 空间 ] / t

（注：在伽利略之前，速度的概念不存在，人们无法测量运动的快慢，只能用口头描述 “ 快 ” 和 “ 慢 ” 。这个物理量 v=s/t 是由伽利略在这个实验中第一次引入的，从此以后它就成为经典力学和物理学的支柱了。我已经证明了速度作为能量是一维时空宇宙几何的表现，所有的物理学家们都下意识地应用能量这个概念但没有从认知上理解它，因为他们还没有真正理解能量的本质是由两个成份组成的 —— 空间和时间，我在宇宙法则新理论中不可质疑地证明了这点。）

确实不错，但是我还是对以上的公式不满意。像这样表达商数太占空间，纸张目前很贵。我可以把时间的倒数 1/t 定义为频率来解决这个实际问题，用频率的第一个字母 f 作为数学符号来表达商值：

f = 1 /[ 时间 ] = 1/t

这样，自然时间 f 就与通常的时间 t （传统时间）区分开了。现在我可以把速度写成： v = [1d- 空间 ] f 或更简单：

v = [1d- 空间 - 时间 ].

我认为这个表达很简单，任何受过教育具备一般数学知识的人都会很快理解的。下面我用新符号重新表达勾股定理，它使每个人都可以用心学到万有引力的公式而不必知道它源于毕达哥拉斯。这可是隐藏我灵感源泉的好办法：

m(c &&³3;2;/t &&³3;2;) = m (a &&³3;2;/t &&³3;2;) + m(b &&³3;2;/t &&³3;2;) = mvc&&³3;2; = mva&&³3;2; + mvb&&³3;2; =

m[2d- 空间 - 时间 ]c = m[2d- 空间 - 时间 ]a + m[2d- 空间 - 时间 ]b = 常数。 (260)

伽利略思索了很长一段时间后才表白： “ 如果我诚实的话，就不应该隐藏自中世纪以来最伟大的科学家，从他那里我学到了所有的科学知识。我必须找到更优美的方式向毕达哥拉斯表达我的尊敬，同时又不冒犯对他的几何理论不看好的宗教裁判所。 ” 他沉思道：现在我找到了答案！我要用新的代表中世纪伟大的毕达哥拉斯名字的第一个字母命名简索符号： SP(A) 来取代球体的质量 m 。我非常喜欢这个想法！（在宇宙法则新理论中，我用这个符号代表 “ 事件 A 的统计概率 ——SP(A)” ，以表示除了几何以外，概率是另一个衡量时空 = 能量自然时空事件的有效数学参数。注：乔治）

同样，我要把球的自由落体 mc&&³3;2;/t&&³3;2; 的能量常数用 E 表示，用伟大的赫拉克利特（ Eracliteo ）名字的第一个字母以纪念它的发现者。这样，在我的普遍万有引力的公式中，我纪念了二位古希腊最伟大的哲学家：

E = SP(A)[2d- 空间 - 时间 ] = 常数 . (261)

奇怪！我突然觉得我曾见过这个公式。但肯定不是从现代物理学家那里看到的。因为在意大利和欧洲北部很少有像我这样的物理学家，我对他们的工作很熟悉。也许是我在那位巫师的作品中看到过这个公式 ... 一位优秀的具有预见天赋的数学家和天文学家 ... 他在我出生二年后逝于法国普罗旺斯的萨龙。他叫什么名字来着？

我想起来啦他叫诺查丹玛斯 (Nostradamus) ！我一定是把他的秘密外传藏在我私人图书馆的什么地方了。记得几年前我是从一位敲我家门的乞丐手中买下来的。他出售的书都很漂亮，有拉丁语和法语撰写的。我从未见到过这类书。我一定要找到它们并检查一下内容。 ”

诺查丹玛斯(拉丁语名:Nostradamus，1503年12月14日-1566年7月2日)

他正在图书馆里搜寻着： “ 找到了！让我看看（他正在阅读）。多么模棱两可和神秘的语言啊！可怜的家伙！他的生活肯定跟我一样不稳定。是的，我找到了我想找的东西。诺查丹玛斯预见在第二个千禧年底将出现一位拜占庭（ Byzantine ）地区的不知名学者来到西方重新发现自然宇宙法则。 ”

（注：自第七世纪以来，保加利亚是旧大陆上第一个斯拉夫民族的基督教国家，是拜占庭文化的缩影，它经历了无数次战争并取得胜利。我的出生地普罗夫迪夫（ Plovdiv ）曾经很多年是富饶的罗马省色雷斯（ Thracia ）的首府，也是继爬虫人皇帝和基督教政教合一的创始人康士坦丁（ Constantine ）之后的拜占庭帝国时期的一个重要城市（要了解详情，请阅读我这里的评论）。小康士坦丁把罗马的首都迁到伊斯坦堡海峡的康斯坦丁堡。普罗夫迪夫是世界上保存最好和最古老的城市，根据出土文物和材料显示，其历史可追溯到公元前 5000 年）

伽利略正阅读着诺查丹玛斯的书：

从这一论述中，我们可以得出下面物理学中关于所有物理量定义和测量方法的基本、通用的方法论原则：

“ 在科学上经历了无数次的 ” 实验和差错 ” ，至今持续了四百年的历史，这个人将统一科学，将触发新一轮的希腊逻辑复兴时期，近似于我们观察到的继康士坦丁后西欧的文学艺术的复兴 .”

伽利略嘟囔道： “ 太巧了！ 这个人与我用同样的公式表达赫拉克利特的太一 （ primordial energy ） （流量）。太棒了！找到诺查丹玛斯真是个好主意。人决不可能知道灵感是从哪里来的。 ” 伽利略很兴奋。他继续不断地翻着诺查丹玛斯的书： “ 啊，我发现了什么 ? 在这位拜占庭学者之前，二十世纪一定还有早期科学家们。他们是洛伦兹（ Lorentz ），爱因斯坦等等。尤其是爱因斯坦是经常被提到的。太神奇了！怎么会有这么多的物理学家都在解决同一个问题呢？这在意大利是不可能发生的。所有这些学者们都用几何方程来解决物理问题。诺查丹玛斯在此还举出了例子。 ”

伽利略带着惊讶的表情继续读着： “ 妈妈呀！他们也用勾股定理，但选择了非常复杂的数学表达式！真遗憾！等一下！他们把它称为什么方程？ —— 与动量和静能有关的总相对论能量的直角三角形理论：

E&&³3;2; = (pc)&&³3;2; + (moc&&³3;2;)&&³3;2; (262)

“ 我的天啊，这是我的万有引力的几何理论 —— 只不过用其它符号表示的。我一定要仔细看一下。 ” 他继续读着： “ 现在我知道了，这些学者们都是从相对论能量方程（ 231 ）和相对论动量方程 p 推导出来的，当然后者是前者的数学迭代方程。

将来的那位拜占庭学者会如何看待这个结果呢？是的，他同意我的观点。他证明了相对论能量方程是赫拉克利特的太一之火（ primordial fire ）宇宙方程的应用，后者是我为求万有引力而获得的 。这同样适合相对论动量方程，它是太初之力的数学量，因此并不存在。太好了！这样就证明我是对的。

这位学者还显示了上面的公式是 “ 数字或概率连续统 ” 的数学抽象化。这种说法对我来说是新的。我只了解几何连续统 —— 柏拉图（ Plato ）和亚里士多德（ Aristotle ）曾阐述过几何连续统的理想形式，从理想形式中可以获得真实的形式，但我从未想到过使用数字连续统来解释同一问题。最重要的是，两者是相等的。无论如何，众所周知我们可以用数字来表达任何几何问题，反之亦然。

比如，遵守勾股定理的无理数 √2 。柏拉图认为这个数字代表几何连续统的不可通约性。因此，数字连续统可以用不同符号表达几何连续统 —— 我们可以用数学符号取代任何几何符号，反之亦然 。我在万有引力公式中正是这样应用的。 ”

伽利略快速地翻着书，随机地读着。他不解地说：这简直是胡说八道！洛伦兹还是爱因斯坦，管他叫什么名字，都固执地认为上述勾股定理相对论公式证明了粒子的速度无法超过光速，否则的话他们的结果将产生虚数 ” 。多么荒唐的谬论！难道他们不知道所有的数字都是虚数吗？它们都是心智的符号 —— 柏拉图式现实世界的影子。为什么他们不学习希腊哲学呢！那会使他们避免类似这样的荒谬结论。

同样，这位拜占庭学者也不同意他们的结论。很好！他证明了粒子的聚合速度大于光速（公式 189c ）。如果速度是能量的数学值，正如我定义万有引力一样，那么物质粒子的能量一定比光大。这个物理事实是由著名的色雷斯（ Thracian ）原子学家 —— 德谟克利特（ Democritus ） 预言的。他认为原子来自于光 —— 它们是浓缩的光，所以能量一定比光大。因此，它们的速度一定比光大。德谟克利特确实是伟大的赫拉克利特（ Heraclitus ）的好学生，他说道： “Da tutte le cose ne sorge una sola, e da una sola possono sorge tutte （ 217 ） ”

这的确是个好想法。我结束这个实验后一定要弄清楚它，我希望宗教裁判所不再来打扰我。赫拉克利特认为所有的物质都来自于光流量并消失于光，这也是这位拜占庭学者的主要观点，正巧他也来自于色雷斯。的确，得出光速是最大的速度的原因仅仅是由于一个人为了避免公式的数学结果是虚数，这点是完全无法说服我的。我想今后会有多少物理学家们会真正相信这点。我认为这种错误的结论来自于不理解物理是应用数学这个事实。

只有对这个事实有充分认识，人们才能理解为什么物理学中大部分非数学的解答都是错误的。我建议将来的学者认真考虑我的建议，不仅仅是因为我是现代物理学的奠基人，首先我也是一位出色的数学家。 ”

伽利略对诺查丹玛斯的书闷头查阅了好一阵子，然后说道： “ 找到答案了！洛伦兹，爱因斯坦等人好像也认识到这个真相了。他们认为在方程式（ 262 ）中，如果 E 远远大于静质量 moc&&³3;2; ，即 moc&&³3;2; → 0 ，那么 E=pc; 也就是说如果直角三角形的直边 b → 0, 那么 a 就接近 c:a → c 。找到证据了！在这种情况下， a 中的能量等于 c 中的能量。 “instinto di conservazione“. Ecco la!(218) ” 能量是无法消灭的。赫拉克利特说得真是太对了 :

“Il mondo che abbiamo intorno, e che è lo stesso per tutti, non lo creò nessuno degli Dei o degli uomini, ma fu, è, e sempre sarà, Fuoco vivente. Un bel Fuoco che divampa e si spegne secondo misura (219).”

注释：

217. 一来自于万物，万物来自于一。

218.“ 我称它是 ‘ 动能守恒 ’ 。就是它了！ ”